Великите европейци - Алън Тюринг, разгадалият "Енигма"

Общият брой комбинации в тото 6 от 49 е 13 983 816, число с осем цифри. Едва осем - и все пак е толкова трудно да уцелиш. Но защо „едва” осем? Ами чуйте следващото число! То е с 21 цифри и се чете така – 158 квинтилиона 962 квадрилиона 555 трилиона 217 билиона 826 милиона 360 хиляди. Не се шегувам – това е броят комбинации в прочутата машина за кодиране „Енигма”, с която по време на Втората световна война немците защитават информацията си. 

А може би е прочутото „число на звяра”, защото съвършената „Енигма” отне милиони човешки животи във войната. Но Алън Тюринг, един обикновен английски гей с необятен математически мозък, спаси други милиони животи, като намери начин не веднъж, а всеки път да уцелва печелившата комбинация сред тези непредставими близо 159 квинтилиона възможности.

Опера, Машината на Тюринг

Звук от Енигма и глас

Превод: Това е една вдъхновяваща история, защото показва как математиците могат да спасят човешки животи – казва доктор Джеймс Грим, докато подробно представя визията и функцията на оригиналната немска криптографска машина „Енигма”. Ето го звука, който е наистина способен да убива, чуйте го пак:

Звук от Енигма

А сега ще чуете и обратният звук, този на машината „Колос”, която наистина спасява животи. Тя е усложнен вариант на по-ранните „Бомба” и Хът 8, разработени от екипа в Блечли парк, въз основа на един по-общ модел, тъй наречената Машина на Тюринг.

Звук от Колос

„Колос” се реализира през 1942 година, с цел да се разшифрова новият немски код „Лоренц”, предназначен специално за съобщенията на висшето командване. Спомняте ли си числото с квинтилионите? Е, кодът „Лоренц” е още по-сложен, и на Тюринг му хрумва, че за разшифроването трябва да се използва система от електронни лампи. Смята се, че разбиването на кода „Лоренц” скъсява продължителността на войната поне с 2-3 г. Но, така или иначе, разшифроването на тези изумителни за времето си кодове, се базира на един принцип. Или модел. Или на едно математическо устройство, което споменавам вече няколко пъти - Машината на Тюринг. 

Казвам устройство, но то е нещо съвършено абстрактно. Тази „машина” всъщност е мисловен експеримент, който обяснява понятието алгоритъм. То е свързано с по-общия проблем за изчислимостта в математиката, както и с математическата логика. Тоест, доколкото за решаване на всяка задача има множество алгоритми, това е начин да се намери базисният алгоритъм за всички тях. Не знам дали продължавате да ме следвате, защото, признавам, цялата тази философия на математиката е леко объркваща, но ще рискувам с още малко обяснения. До 30-те години на миналия век математиците се мъчат с въпроса – има ли задачи за изчисляване, за чието решаване обаче няма алгоритъм. И – да, изведнъж се появяват много такива задачи. Това, което Тюринг доказва през 1936-та, е, че няма алгоритъм, който да определи дали една програма ще завърши дадено изчисление или ще зацикли. 

Говорим за задачи, чиято сложност дори не искам да си представя. За един съвременен човек, който обаче е далеч от математиката, бих го описал така - твърде дразнещото  „зацикляне” на компютрите не е нещо, което възниква поради грешка на горките програмисти, а е Машина на Тюринг, зациклила на даден етап от изчислението. Съжалявам, но по-ясно не може. Или поне аз не мога.

Опера, машината на Тюринг

Алън Тюринг е роден през 1912 година в Лондон. Баща му е шотландски аристократ на имперска служба в Индия, майка му – ирландска протестантка, дъщеря на шефа на индийските железници. За да се роди и образова детето в Англия, те се връщат там и купуват имение в Хейстинг, Източен Съсекс. Талантът на Алън е забелязан отрано, а после развит в частното училище Шерборн, въпреки известната съпротива от управата. Директорът дори веднъж пише до родителите на Тюринг: „Надявам се, че той няма да падне на земята, като опита да седи на два стола. Ако иска да остане в училището, той трябва да се стреми да получи образование. Ако пък се кани да бъде чисто „научен специалист” – то частното  училище за него е само губене на време”. 

Това не е добра прогноза, защото, макар да завършва училището с предимно хуманитарна насоченост, Алън става истински „научен специалист”. Освен развитието на математическия талант обаче, точно в Шерборн се случва и нещо, което в голяма степен определя живота му – там той се сближава с момче на име Кристофър Моркъм и покрай тази връзка изяснява своята хомосексуалност. Моркъм обаче умира от туберкулоза,  а Тюринг получава обратното на божествено просветление – той запазва вяра в задгробния живот на душата, но във всички останали отношения с бога става атеист, склонен да обясни всичко, включително работата на човешкия мозък, с чисто материални причини.

Опера, машината на Тюринг

В Кралския колеж в Кембридж обаче Алън Тюринг намира съвършено благодатна почва за развитие на математическия си гений. Там се ражда и идеята за „универсална машина”, която да изчисли всичко, което по принцип е изчислимо, идея, която, според признанието на Джон фон Нойман, стои в основата на модерните компютри. В живота на Тюринг следват епизодите с живота и работата в Блечли парк, но тук се появява и по-точна информация за неговите екстравагантни навици. Джак Гуд например си спомня, че напролет Тюринг, който страда от сенна хрема, идва и работи с противогаз. Тъй като се движи с велосипед, на който често му пада веригата, вместо да я поправи, той изчислява на колко оборота става белята, брои завъртанията на педалите и скача от колелото точно в подходящия момент, за да поправи веригата. Знае се още, че е добър бегач на дълги разстояния и често се включва в състезания. 

След войната Тюринг работи върху  нереализирания първи компютър под името Автоматична компютърна машина, а малко по-късно е шеф и на компютърната лаборатория в Манчестър, където се разработва Марк І – един от първите напълно електронни компютри с програма, запазена в оперативната памет. После интересите на Тюринг стигат до изкуствения интелект и морфогенезата. Той създава известният тест на Тюринг за изкуствения интелект и формулата, която гласи, че машината може да се приеме за мислеща, ако човекът, която води диалог с нея, не разбере, че говори с машина. Това е съвсем кратък вариант на формулата, разбира се. 

През 1952 година Алън Тюринг публикува труд, озаглавен „Химически основи на морфогенезата”, в който за първи път математически описва процеса на самоорганизация на материята. Междувременно обаче става нещо, което, смята се, има и пряко отношение към скорошната смърт на гения. В Манчестър той се запознава с 19-годишен работник и има с него хомосексуална връзка в дома си. Дни по-късно работникът се връща и го ограбва, а в хода на разследването Тюринг признава, че е гей. По тогавашните английски закони хомосексуализмът е престъпление, той е осъден или да лежи в затвора, или да се подложи на лечение с естрогенови инжекции. Избира второто. Година по-късно, Алън Тюринг е намерен мъртъв в собственото си легло, с недоядена ябълка до себе си и миризма на цианкалий наоколо. Разследването приема, че, депресиран от присъдата и следствията от естрагоновата инжекция, той се самоотравя с накисната в цианкалий ябълка. Ябълката така и не е изследвана, а тялото бързо е кремирано, така че ново разследване е невъзможно. 

За смъртта на Тюринг има и други версии, разбира се. Тъй като той, от една страна, има достъп до свръхсекретни разработки, а от друга – както се смята, заради хомосексуализма си е податлив на вербовка чрез изнудване, някои казват, че смъртта му е „подпомогната” от британските тайни служби, които, стреснати от руските конспирации в началото на Студената война, предпочитат да се презастраховат. Това изглежда малко вероятно, като се знае, че спецслужбите, особено британските, може понякога да са глупави, но никога не са луди, та да затрият един гениален мозък, който снася истински златни яйца. По-вероятна изглежда версията, призната и от майката на Алън Тюринг, че отравянето с цианид е дошло от инсталацията за галванопластика, която той държи в дома си, а нахапаната ябълка е просто случаен факт в цялата картина. 

Така или иначе обаче, само на 42 години, от този свят си тръгна един от най-брилянтните математици, които са се раждали. Предполагам, че Алън Тюринг вече е успял да изчисли алгоритъма на небето. Лошото е само, че няма как да ни го каже.

Опера, Машината на Тюринг, част ІV